GRADOS SEXAGESIMALES

               GRADOS SEXAGESIMALES

Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.

-Definición:
El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimales, esta definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90°(90 grados sexagesimales), y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal están definidos del siguiente modo:

-1 ángulo recto=90° (grados sexagesimales)
-1 grado sexagesimal=60 (minutos sexagesimales)
-1 minuto sexagesimal=60° (segundos sexagesimale)

GRADOS EN EL PLANO CARTESIANO

    GRADOS EN EL PLANO CARTESIANO

En la imagen se muestran 3 grados ubicados en el plano cartesiano, este plano cartesiano se divide en 4 cuadrantes (I, II, III, IV,). Los grados en el plano cartesiano son los siguientes:
1.-50°
2.-130°
3.-240°
Hay 3 preguntas que dicen:
1.-¿Cuantos grados rotamos en el pano cartesiano? (para esto sumamos todos los grados que rotamos en el plano cartesiano)
R=420°
2.-¿En que cuadrante termina mi rotación? (Miramos en que cuadrante termino la rotación según la imagen en el cuadrante I que se encuentra en la parte superior derecha)
R=I
3.-¿Que grado menor a 360° corresponde a 420°? (a qui restamos la suma de los grados la cual es 420° a 360°?
R=60°

GRADOS EN RADIANES

                 GRADOS EN RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360° equivale a 2π radianes; un ángulo de 180° equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180° equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes. Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va arriba, en la posición de los radianes. Despejamos x, también simplificamos. Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora: x = 0.6632 radianes

EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados. Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va abajo, en la posición de los grados. Despejamos x. Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora: x = 137.5099°

TEOREMA DE PITAGORAS

              TEOREMA DE PITAGORAS

El teorema de pitagoras como su nombre lo indica fue descubierto a mas bien ingeniado por pitagoras, este sujeto dice que se puede hallar un lado de un triángulo rectángulo teniendo en cuenta 2 condiciones:

1.-Que tenga un ángulo recto. (90°)
2.-Que se conozcan 2 de sus lados. 

El teorema de pitagoras dice:
 
Ejemplo:

2=a2+b22=a2+b22=a2+b2

RAZONES TRIGONOMETRICAS

          RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente se definen usualmente sobre un triángulo rectángulo, pero esta definición se queda corta ya que es necesario encontrar dichas razones para ángulos que no pueden representar se en un triángulo rectángulo, tal como sucede con cualquier ángulo igual o mayor a 90 grados. Es por ello que se hace necesario re definir estas razones haciendo uso del sistema cartesiano que nos ayuda a representar a cualquier ángulo entre 0 y 360 grados.

A continuación se mostraran todas las razones trigonométricas y como hallarlas junto al cateto adyacente, opuesto y la hipotenusa.

RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS

           RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

Para solucionar un triángulo rectángulo es necesario tener en cuenta el teorema de pitagoras y las funciones trigonométricas. Para solucionarlo se debe tener en cuenta 3 datos, una de estas 3 condiciones es que siempre debe conocerse un lado

-Cuando se conoce un ángulo y un cateto: lado ´´a´´ o ´´b´´ y el ángulo A.
-Cuando se conoce un cateto y la hipotenusa: lado ´´a´´ y lado´´c´´.

-El ángulo C siempre se conoce por ser el ángulo de 90°

Ahora se vera como se usa la resolución de triángulos para hallar la altura de este edificio

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

         FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Las funciones trigonométricas son aquellas que comprenden las bases como seno, tangente y secante etc. Estas comprenden como cualquier numero o operación lados negativos y positivos, a continuación se mostraran algunas gráficas (maquetas) que comprenden estas funciones:

 En la foto presentada se logran ver dos maquetas, la de arriba comprende la función tangente (si quieres sacar la inversa la cual es cotangente no empieces desde 0 sino desde 1 y has la operación para sacar la cosecante) y la de abajo comprende la función coseno. (esta es la contraria de seno eso quiere decir que para hacerlo por seno empezamos la función desde cero) 

Esta es la función de seno y su contraria es la coseno se puede apreciar que la de seno empieza desde cero y la coseno desde 1.

Esta comprende la función secante y se puede apreciar que esta empieza desde 1 no desde cero como las otras, su inverso es la cosecante la cual empieza desde el primer grado dado y un limite de 3.

En las imágenes mostradas se logra ver que esta dividida en dos secciones la de arriba corresponde al lado positivo y la de abajo corresponde al lado negativo.